Regresion lineal y la temperatura del agua del Aquarium de Donosti

Hace años, en un Tribunal de Tesis, un reputado químico teórico, con petulante suficiencia, nos espetó a otros químicos, dedicados a medir cosas con aparatos, que lo único que nos preocupaba en nuestro trabajo "era conseguir que los puntos experimentales se ajustaran a una recta". Como ocurre en la figura, cuyo significado explicaré cuando os introduzca a la curiosa historia que ha generado esta entrada y que, como jubilata pertinaz, me ha tenido muy entretenido, entre otras muchas cosas, desde hace casi dos meses.

Todo empezó con la publicación, el pasado 2 de junio y en el Diario Vasco, de un artículo cuyo enlace es inútil que os ponga porque es de pago y cuyo título rezaba "El mayo con la temperatura del agua más cálida de los últimos 75 años". El artículo explicaba que tal dato se desprende de la serie histórica con la que cuenta el Aquarium de San Sebastián, lugar en el que, desde 1947, todos los días de mañanita y a la misma hora, se mide la temperatura del agua en sus inmediaciones.

El Aquarium es una Institución que me ha acompañado a lo largo de mi ya larga vida. He paseado infinidad de veces por sus inmediaciones, lo he visitado otras muchas desde niño, con mis padres, con la Búha o con amigos foráneos, comprobando su evolución más reciente de la mano del gran señor que era D. Vicente (Bixente) Zaragüeta, hernaniarra como este vuestro Búho pero de otro nivel, amigo personal de mis padres y nieto de D. Vicente Laffite, uno de los promotores del Aquarium, inaugurado en 1928. Incluso, hace años, fui convocado como experto en polímeros, cuando hubo un serio problema con el decorado del gran estanque de los tiburones, fabricado a base de poliuretano. En otro orden de cosas pero que tiene que ver con lo que aquí voy a contar, desde hace casi veinte años y aunque mi formación no es la adecuada, he leído muchas cosas ligadas a la climatología, incluidos los voluminosos informes del Primer Grupo de Trabajo del Panel Internacional de Cambio Climático (IPCC) o el más reciente informe del mismo Panel sobre el Océano y la Criosfera (setiembre 2019), algo que, sin falsa modestia, no creo se haya leído mucha gente.

Así que, con esa curiosidad por lo climático y esa proximidad al Aquarium, decidí hacerme con la citada serie histórica. Y como conozco gente en el Diario Vasco, pedí las coordenadas de la autora del artículo y le escribí un email. Me contestó enseguida pero, para mi sorpresa, me dijo que ella no tenía esa serie histórica y que los datos que aparecían en la primera figura de su artículo los había sacado de una cuenta de Twitter, cuyo enlace me enviaba. Y, efectivamente, allí estaban los datos de una serie de mayos, ordenados de la misma forma que en la gráfica mencionada. Como en ese tuit aparecía una cuenta de Twitter del Aquarium, les escribí un mensaje preguntado cómo podía obtener la serie histórica completa. Me contestaron diligentemente, dándome una dirección de correo electrónico del propio Aquarium. Cuando escribí a esa dirección, la respuesta fue que esos datos no estaban a disposición del público pero que estaban depositados en AEMET (Agencia Estatal de Meteorología).

Pasé bastante días entretenido en rastrear la web de AEMET y en cómo darme de alta como usuario de sus OpenData, tratando de aprender a usarlos (algo que no es obvio la primera vez). Pero no había forma de encontrar datos provenientes del Aquarium. Así que, dentro de la propia web de AEMET, planteé una consulta a su Delegación en Euskadi. Me contestaron enseguida explicándome que, en virtud de no sé qué normativa europea, esos datos no eran públicos pero que me mandaban un Excel con la serie histórica de mis desvelos. Documento que ahora tengo guardado como oro en paño, dado el esfuerzo que me ha costado. Aunque no habrá forma de actualizarlo en el futuro (algo a lo que, me han dicho, tengo derecho) mientras las cosas en AEMET o el Aquarium no cambien.

Y después de este tortuoso camino os preguntaréis, ¿tenían razón el artículo y su autora?. Pues, estrictamente, sí, pero matizando y bastante. De acuerdo con ese documento Excel, la temperatura media del agua en el Aquarium el mes de mayo de 2020 fue 17,6 ºC, la más alta de todos los registros desde 1947. Seguida, en este orden, por los valores de 2011 y 1990 (17,3), 1964 (17,2) y 1950, 1961 y 2007 (16,9). Pero esa temperatura media de mayo desde 1947 oscila entre ese máximo de 17,6 de 2020 y un mínimo de 14,0 en 1984. De hecho, en una fecha tan cercana como mayo de 2019, el año pasado, la temperatura media de mayo del agua de mar fue de unos parcos 15,5ºC (fresquita dice la Búha, que para esas alturas del año ya se suele haber bañado alguna vez).

Pero lo importante en el seguimiento de una magnitud climática es ver su evolución a lo largo de series históricas de un número importante de años. En este caso tenemos una serie de 74 años (1947-2020), no muy larga pero importante. La figura que ilustra la portada, que podéis ampliar clicando en ella, muestra la evolución de la temperatura media de mayo del agua del Aquarium en ese intervalo de tiempo. Incluso los que no estéis acostumbrados a ver gráficas de datos, os resultará evidente que mucha tendencia no parece advertirse.

Pero recordando al que criticaba que los químicos solo buscamos que los puntos se ajusten a una línea recta, podemos intentarlo con esta serie histórica. Usando las herramientas del propio Excel, podemos pedirle que nos ajuste esos datos a una recta. Muy obediente, Excel lo hace y nos muestra, además de la línea de puntos que se ve, la ecuación matemática a la que responde esa recta: y = 0,0012 x + 13,25 y un enigmático R2 = 0,008. Vamos a explicar estos resultados para los no iniciados.

El valor 13,25 es el valor que toma la magnitud representada en el eje vertical (la temperatura del agua) cuando en el eje horizontal nos fuéramos hasta el año cero (hace dos mil veinte años) y asumiéramos que, desde 1947 hasta ese año cero, la tendencia fuera la que la ecuación indica. Es poco o nada relevante para lo que discutimos aquí. El otro valor, 0,0012, es lo que sube, en promedio, la temperatura del agua del mar en el Aquarium por cada año transcurrido. Es decir, según esa ecuación (o la linea dibujada), la temperatura del agua del Aquarium estaría subiendo desde 1947 algo más de una milésima de grado (0,0012) por año o, en otros términos, algo más de una centésima de grado por decenio, que es como suelen expresarse los climatólogos. En cuanto al R al cuadrado, se trata de una magnitud que se usa en Estadística para evaluar lo bien o mal que se ajusta una recta a una serie de datos experimentales. Cuanto más cerca está del valor uno, mayor es el grado de ajuste entre recta y datos. Cuanto más se acerca a cero, tal ajuste es un desastre (como es el caso en este ejemplo, con un R al cuadrado prácticamente cero).

Pero si, como Galileo, decís aquello de "Sí, pero la temperatura está subiendo", os matizaré que si, por ejemplo, hacéis idéntico juego con los meses estivales de esa serie histórica, os podéis encontrar el caso de setiembre, donde la línea de ajuste es y = -0,0007 x + 21,99, lo que es igual que decir que la temperatura media del agua del Aquarium en setiembre, desde 1947, está bajando (hay un signo menos delante de 0,0007) siete diezmilésimas de grado por año o siete milésimas por decenio. Pero estudiando el resto de meses estivales e independientemente de que las temperaturas parezcan subir o bajar mínimamente, en todos los casos las R al cuadrado son prácticamente cero.

Antes de publicar esta entrada pedí a un amigo, Catedrático de Estadística Aplicada, que la revisara por si las moscas. Me contestó, con la fina ironía que le caracteriza que, puestos a ver alguna tendencia, él veía con esfuerzo una cierta tendencia oscilante. Y, ciertamente, si le decimos a Excel que nos construya con esos datos una gráfica usando las llamadas medias móviles, promediando las temperaturas cada seis años, el programa nos dibuja una gráfica que proporciona un cierto comportamiento oscilante en los datos de mayo desde 1947. Pero ni mi amigo ni yo le damos mucho significado a esa tendencia. Son cosas de Excel.

Y, ahora, que cada cual saque sus conclusiones sobre el artículo del Diario Vasco.