domingo, 20 de abril de 2008

Edward Lorenz

Estoy empezando a pensar que, además de las características propias de un Búho (fijarse mucho), tengo algunas más propias de un brujo. Con el despuntar de marzo, escribí una entrada sobre el helio y la voz de pito y, a los pocos días, en el marco del suicidio de una mujer francesa afectada de una enfermedad espantosa, saltó a los medios el empleo de dicho gas como método de eutanasia activa. Hace sólo diez días la emprendí con un fraile y sus témporas y mencioné de pasada a Edward Lorenz, como pionero en la descripción del tiempo como un fenómeno caótico. Este fin de semana los principales diarios se hacen eco de la muerte de Lorenz (en la foto de la derecha) a los 90 años de edad, con algunas necrológicas francamente interesantes para los que, legos como yo en estas cosas de la Física, hemos picoteado, sin embargo, en un tema que te induce formas distintas de ver las cosas.

Los que conocieron a Lorenz a principios de los sesenta, lo describen trabajando en una habitación del Massachusetts Institute of Technology, el famoso MIT, ocupada por el bosque de cables y tubos de vacío que constituían un ordenador de los de entonces, un Royal McBee que hacía un ruido de mil demonios y que se estropeaba cada semana. En semejante armatroste, nuestro meteorólogo había introducido un programa de simulación casi infantil de la dinámica de la atmósfera, tratando de llegar a un modelo que le permitiera predecir el tiempo. En el fondo de su trabajo latía el sentimiento de que, si eran posibles predicciones anticipadas de fenómenos como los eclipses, en los que la dinámica del Sol, la Luna y la Tierra es bastante compleja, no había razón para no poder predecir las corrientes atmosféricas que dan lugar a las variaciones metereológicas. Todo ello estaba en el contexto de la época, en la que la irrupción de los ordenadores de Von Neumann en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, prometía grandes logros en la solución de problemas ligados a sistemas tan complejos como el tiempo o la economía.

Pero el caso es que un día invernal de 1961, Lorenz debía estar hasta los mismísimos de la lentitud de su ordenador y decidió tomar un atajo en una de sus simulaciones que, por más prolija, prometía ser más larga. Introdujo,
de forma manual, ciertos datos que ya tenía de una simulación anterior, pero con menos cifras significativas, por entender que variaciones en torno al uno por mil no debieran producir resultados muy diferentes a los obtenidos previamente. Dejó al monstruo trabajando y, a la vuelta, se encontró con un resultado absolutamente inesperado en su predicción. Pensó primero que el trasto se había estropeado pero, tras pruebas posteriores, se dió cuenta de que esa, aparentemente despreciable, modificación de las condiciones iniciales era la causante de un comportamiento posterior absolutamente distinto de su "tiempo virtual". Lorenz podía haber pensado también que algo fallaba en su modelo matemático pero su intuición le hizo atisbar que, aunque dichas ecuaciones eran una burda aproximación al tiempo real, lo que le acababa de ocurrir era la prueba de que algo andaba filosóficamente desajustado. Aquel día decidió que los pronósticos metereológicos (y de otros sistemas) en amplios períodos de tiempo estaban condenados al fracaso. Había nacido un tipo de comportamiento que hoy llamamos caos determinista ligado a sistemas con dependencia sensible a las condiciones iniciales. El llamado efecto mariposa que mencionábamos en la entrada de las témporas y que puede aplicarse en muchos órdenes de la vida. No hay más que acordarse de aquello de "por un clavo se perdió una herradura, por una herradura un caballo, por el caballo un jinete......", y así hasta perder un reino.

En una onda similar a ese dicho, Carles Simó de la Universidad de Barcelona, explicaba este sábado, en su necrológica en El Pais, este tipo de sensibilidad a las condiciones iniciales con un ejemplo metereológico. Si una predicción, con ciertas condiciones de partida, lleva a predecir la situación del centro de un anticiclón, tras el trascurso de un sólo día, con una diferencia de 10 Kms con respecto a las predicciones con otras condiciones ligeramente diferentes, la cosa puede dispararse de forma exponencial los siguientes días y el error en la predicción de esa situación puede ser 100 Kms el segundo día y 1000 Kms. el tercero.

Lorenz, fascinado por la idea, abandonó el tiempo y buscó sistemas más sencillos para evidenciar ese comportamiento sensible a las condiciones iniciales. Uno de ellos fue el de su famosa noria, movida por la acción del agua que cae en sus cangilones. Una versión actual del experimento la podeis ver en este vídeo en el que los investigadores de la Universidad de Harvard demuestran que, además de poder imponer condiciones que hacen que la noria gire estacionariamente (de forma continua) a la derecha o la izquierda, como Dios manda, hay otras no muy diferentes en las que la noria tiene un comportamiento casi impredecible, al menos a primera vista. Algo similar, pero llevado a cabo con ecuaciones matemáticas, genera figuras tan extrañas como la que ilustra esta entrada, una imagen mágica que parece reproducir las alas de una mariposa pero también (jeje) los ojitos de un búho, un diagrama de complejidad infinita que permanece siempre dentro de ciertos límites, que denota un desorden puro en el sentido de que ningún punto se repite nunca, pero en la que también es evidente una nueva clase de orden.

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